問題詳情:
春節即將來臨,根據習俗每家每户都會在門口掛紅燈籠和貼對聯.某商店看準了商機,準備購進一批紅燈籠和對聯進行銷售,已知對聯的進價比紅燈籠的進價少10元,若用720元購進對聯的數量比用720元購進紅燈籠的數量多50件.
(1)對聯和紅燈籠的單價分別為多少?
(2)由於銷售火爆,第一批售完後,該商店以相同的進價再購進300幅對聯和200個紅燈籠,已知對聯的銷售價格為12元一幅,紅燈籠的銷售價格為24元一個銷售一段時間後發現對聯售出了總數的,紅燈籠售出了總數的,為了清倉,該店老闆決定對剩下的紅燈籠和對聯以相同的折扣數打折銷售,並很快全部售出,問商店最低打幾折,才能使總的利潤率不低於20%?
【回答】
解:(1)設對聯的進貨單價為x元/幅,則紅燈籠的進貨單價為(x+10)元/個,
依題意,得:﹣=50,
解得:x=8,
經檢驗,x=8是所列分式方程的解,且符合題意,
∴x+10=18.
答:對聯的進貨單價為8元/幅,紅燈籠的進貨單價為18元/個.
(2)設該店老闆決定對剩下的紅燈籠和對聯打y折銷售,
依題意,得:×300×(12﹣8)+×200×(24﹣18)+×300×(12×﹣8)+×200×(24×﹣18)≥(300×8+200×18)×20%,
解得:y≥5.
答:商店最低打5折,才能使總的利潤率不低於20%.
知識點:分式方程
題型:解答題