一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店採取了降價措施，在每件盈...

問題詳情：

一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店採取了降價措施，在每件盈利不少於25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降價3元，則平均每天銷售數量為________件；   

（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？

【回答】

（1）26；（2）每件商品降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元.

【解析】

分析：（1）根據銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降價3元，則平均每天可多售出2×3=6件，即平均每天銷售數量為20+6=26件； （2）利用商品平均每天售出的件數×每件盈利=每天銷售這種商品利潤列出方程解答即可．

詳解：（1）若降價3元，則平均每天銷售數量為20+2×3=26件．

（2）設每件商品應降價x元時，該商店每天銷售利潤為1200元． 根據題意，得 （40-x）（20+2x）=1200， 整理，得x2-30x+200=0， 解得：x1=10，x2=20． ∵要求每件盈利不少於25元， ∴x2=20應捨去， ∴x=10． 答：每件商品應降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元．

點睛：此題主要考查了一元二次方程的應用，利用基本數量關係：平均每天售出的件數×每件盈利=每天銷售的利潤是解題關鍵．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題