某商店準備進一批季節*小家電，每個進價為40元，經市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，...

問題詳情：

某商店準備進一批季節*小家電，每個進價為40元，經市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個定價增加x元．

（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數式表示）？

（2）商店若準備獲得利潤6000元，並且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應進貨多少個？

（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？獲得的最大利潤是多少？

【回答】

【解答】解：由題意得：

（1）50+x﹣40=x+10（元）（3分）

（2）設每個定價增加x元．

列出方程為：（x+10）（400﹣10x）=6000

解得：x1=10   x2=20

要使進貨量較少，則每個定價為70元，應進貨200個．（3分）

（3）設每個定價增加x元，獲得利潤為y元．

y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250

當x=15時，y有最大值為6250．

所以每個定價為65元時得最大利潤，可獲得的最大利潤是6250元．（4分）

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題