如圖，在平面直角座標系中，直線y＝－3x＋3與x軸，y軸分別交於A，B，兩點，以AB為邊在第一象限內作正方形A...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，直線y＝－3x＋3與x軸，y軸分別交於A，B，兩點，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，點D在反比例函數y＝(k≠0)的圖象上．

(1)求k的值；

(2)若將正方形沿x軸負方向平移m個單位長度後，點C恰好落在該反比例函數的圖象上，則m的值是多少？

【回答】

解：(1)作DF⊥x軸於點F.在y＝－3x＋3中，令x＝0，解得：y＝3，即B的座標是(0，3)．令y＝0，解得x＝1，即A的座標是(1，0)．則OB＝3，OA＝1.∵∠BAD＝90°，∴∠BAO＋∠DAF＝90°，又∵∠BAO＋∠OBA＝90°，∴∠DAF＝∠OBA，又AB＝AD，∠BOA＝∠AFD＝90°，∴△OAB≌△FDA(AAS)，∴AF＝OB＝3，DF＝OA＝1，∴OF＝4，∴點D的座標是(4，1)，將點D的座標(4，1)代入y＝得：k＝4　(2)作CE⊥y軸於點E，交反比例函數圖象於點G.與(1)同理可*，△OAB≌△EBC，∴OB＝EC＝3，OA＝BE＝1，則可得OE＝4，∴點C的座標是(3，4)，則點G的縱座標是4，把y＝4代入y＝得：x＝1.即點G的座標是(1，4)，∴CG＝2，即m＝2

知識點：反比例函數

題型：解答題