如圖，在平面直角座標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交於A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形，點D...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交於A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形，點D恰好在雙曲線上，則k值為　   　．

【回答】

4．解：作DE⊥x軸於點E．

在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的座標是（0，3）．

令y=0，解得：x=1，即A的座標是（1，0）．

則OB=3，OA=1．

∵∠BAD=90°，

∴∠BAO+∠DAE=90°，

又∵Rt△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，

∴∠DAE=∠OBA，

在△OAB和△EDA中，

∵，

∴△OAB≌△EDA（AAS），

∴AE=OB=3，DE=OA=1，

故D的座標是（4，1），

代入y=得：k=4，

知識點：反比例函數

題型：填空題