問題詳情:
如圖所示,豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切,小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點.現將A無初速釋放,A與B碰撞後結合為一個整體,並沿桌面滑動.已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2m;A和B的質量相等;A和B整體與桌面之間的動摩擦因數μ=0.2.重力加速度g取10m/s2.求:
(1)碰撞前瞬間A的速率v;
(2)碰撞後瞬間A和B整體的速率v′;
(3)A和B整體在桌面上滑動的距離l.
【回答】
解:設滑塊的質量為m.
(1)A下滑過程機械能守恆,由機械能守恆定律得:
mgR=mv2,代入數據解得,解得碰撞前瞬間A的速率:v=2m/s.
(2)A、B碰撞過程系統動量守恆,以A的初速度方向為正方向,
由動量守恆定律得:mv=2mv′,代入數據解得,碰撞後瞬間A和B整體的速率:v′=1m/s.
(3)對A、B系統,由動能定理得: •2mv′2=μ•2mgl,
代入數據解得,A和B整體沿水平桌面滑動的距離:l=0.25m.
答:(1)碰撞前瞬間A的速率v為2m/s;
(2)碰撞後瞬間A和B整體的速率v′為1m/s;
(3)A和B整體在桌面上滑動的距離l為0.25m.
知識點:動量守恆定律
題型:計算題