問題詳情:
如圖10所示,豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切,小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點.現將A無初速釋放,A與B碰撞後結合為一個整體,並沿桌面滑動.已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2 m;A和B的質量相等;A和B整體與桌面之間的動摩擦因數μ=0.2.重力加速度g取10 m/s2.求: (1) 碰撞前瞬間A的速率v;
(2) 碰撞後瞬間A和B整體的速率v′;
(3) A和B整體在桌面上滑動的距離l.
【回答】
(1) 設滑塊的質量為m.根據機械能守恆定律有:
E=mgR=mv2 (2分)
解得碰撞前瞬間A的速率有v==2 m/s. (2分)
(2)根據動量守恆定律有:mv=2mv′ (2分)
解得碰撞後瞬間A和B整體的速率:v′=v=1 m/s. (2分)
(3)根據動能定理有:(2m)v′2=μ(2m)gl (2分)
解得A和B整體沿水平桌面滑動的距離l==0.25 m. (3分)
知識點:專題五 動量與能量
題型:綜合題