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已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（　　）A．﹣e ...

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問題詳情：

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（　　）

A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e

【回答】

B【考點】65：導數的乘法與除法法則；64：導數的加法與減法法則．

【分析】已知函數f（x）的導函數為f′（x），利用求導公式對f（x）進行求導，再把x=1代入，即可求解；

【解答】解：∵函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0）

∴f′（x）=2f′（1）+，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，

解得f′（1）=﹣1，

故選B；

知識點：導數及其應用

題型：選擇題

Tags：lnx 已知 2xf 函數

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