設變量x，y滿足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，則的最大值為（　　）　A．B．C．﹣D．

問題詳情：

設變量x，y滿足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，則的最大值為（　　）

【回答】

考點：

柯西不等式的幾何意義．

專題：

數形結合．

分析：

先由約束條件畫出可行域，再求出可行域各個角點的座標，將座標逐一代入目標函數，驗*即得*．

解答：

解：如圖即為滿足不等|x﹣2|+|y﹣2|≤1的可行域，是一個正方形，

得A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）．

當x=1，y=2時，則=，

當x=2，y=1時，則=﹣，

當x=3，y=2時，則=﹣，

當x=2，y=3時，則=，

則有最大值．

故選B．

點評：

在解決線*規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的座標⇒③將座標逐一代入目標函數⇒④驗*，求出最優解．

知識點：不等式

題型：選擇題