問題詳情:
如圖所示,傾角為37°的光滑導軌,頂端A點高H=1.45m,下端通過一小段光滑圓弧與薄壁細管做成的玩具軌道相接於最低端B。玩具軌道由長度為x0的水平軌道BC、半徑為R =0.5m圓軌道、足夠長的水平軌道CE組成,整個玩具軌道固定在豎直平面內,整個軌道水平部分動摩擦因數μ=0.20,其它全部光滑。一個質量m =0.50kg的小球在傾斜導軌頂端A以v0=2.0m/s速度水平發*,在落到傾斜導軌上P點(P點在圖中未畫出)時速度立即變成大小vP=3.0m/s,方向沿斜面向下,小球經過BC,並能恰好經過圓的最高點。取g=10m/s2,求:
(1)求P點離A點的距離;
(2)x0的大小;
(3)小球最終停留位置與B的距離。
【回答】
(1);(2);(3) 7.25m
【分析】
(1)平方向做勻速運動,豎直方向做自由落體運動,聯立兩個公式,即可求出落到斜面上的落點離斜面頂端的距離;
(2)通過豎直放置的圓軌道時,只要通過最高點的速度為即可,然後結合動能定理即可求出x0;
(3)求出小球通過的總路程,然後結合幾何關係求出小球最終停止的位置。
【詳解】
(1)小球從A做平拋運動,經過時間t落到傾斜導軌上的P點,水平位移x,豎直位移y,有,
由上述式子得
P點位置,即距拋出點
(2)由恰好經過圓的最高點D,D點時有
得
由P到D,由能量守恆定律可得
得
1m
(3)從到停止水平距離x,由能量守恆定律可得
得
x=7.25m
知識點:能量守恆定律
題型:解答題