如圖所示，傾角為37°的部分粗糙的斜面軌道和兩個光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道．兩個光滑半圓軌道半徑都為R＝...

問題詳情：

如圖所示，傾角為37°的部分粗糙的斜面軌道和兩個光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道．兩個光滑半圓軌道半徑都為R＝0.2 m，其連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略．斜面上端有一*簧，*簧上端固定在斜面上的擋板上，*簧下端與一個可視為質點、質量為m＝0.02 kg 的小球接觸但不固定，此時*簧處於壓縮狀態並鎖定，*簧的**勢能Ep＝0.27 J．現解除*簧的鎖定，小球從A點出發，經翹尾巴的S形軌道運動後從E點水平飛出，落到水平地面上，落點到與E點在同一豎直線上B點的距離為s＝2.0 m．已知斜面軌道的A點與水平面上B點之間的高度為h＝1.0 m，小球與斜面的粗糙部分間的動摩擦因數為0.75，小球從斜面到達半圓軌道通過B點時，前後速度大小不變，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求：

(1)小球從E點水平飛出時的速度大小；

(2)小球對B點軌道的壓力；

(3)斜面粗糙部分的長度x.

【回答】

(1)5 m/s　(2)4.3 N　豎直向下　(3)x＝0.5 m

解析：(1)   由平拋運動規律知s＝vEt，              4R＝gt2.

           聯立解得vE＝5 m/s. 

     (2)小球從B點運動到E點的過程，由機械能守恆有mv＝mg×4R＋mv， 

          解得vB＝m/s.   

在B點有FN－mg＝m，FN＝4.3 N，   

所以F′N＝FN＝4.3 N，方向豎直向下．  

(3)小球沿斜面下滑到B點的過程，

由能量守恆有mgh＋Ep＝mv＋μmgcos 37°·x             解得x＝0.5 m. 

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：計算題