如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC於D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．（10分...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC於D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．（10分）

（1）求∠BDC的度數．

（2）求AC的長度．

【回答】

【解答】解：（1）∵AB的垂直平分線DE交AC於D，垂足為E，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=30°，

∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；

（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，

∴∠CBD=30°，

∴BD=ACD=2×3=6，

∴AD=BD=6，

∴AC=AD+CD=9．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：解答題