問題詳情:
如圖所示,摩托車做騰躍特技表演,沿曲面衝上高0.8m頂部水平高台,接着以v=3m/s水平速度離開平台,落至地面時,恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道,並沿軌道下滑.A、B為圓弧兩端點,其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m,人和車的總質量為180kg,特技表演的全過程中,阻力忽略不計.(計算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)從平台飛出到A點,人和車運動的水平距離s.
(2)從平台飛出到達A點時速度大小及圓弧對應圓心角θ.
(3)若已知人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v´=m/s,求此時人和車對軌道的壓力.
【回答】
解:(1)車做的是平拋運動,很據平拋運動的規律可得
豎直方向上
水平方向有:s=vt2,
解得:s=v==1.2m
(2)摩托車落至A點時,其豎直方向的分速度vy=gt2=0.4×10=4m/s
到達A點時速度
設摩托車落地時速度方向與水平方向的夾角為α,則
,即α=53°
所以θ=2α=106°
(3)在O點:N﹣mg=m
解得:N=7740N
由牛頓第三定律可知,人和車在最低點O時對軌道的壓力為7740N.
答:(1)從平台飛出到A點,人和車運動的水平距離s為1.2m.
(2)從平台飛出到達A點時速度大小及圓弧對應圓心角θ為106°.
(3)若已知人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v´=m/s,此時人和車對軌道的壓力為7740N.
知識點:未分類
題型:計算題