問題詳情:
如圖,摩托車做特技表演,以v0=10.0m/s的初速度衝向高台,然後從高台以v1=12m/s的速度水平飛出,落在傾角θ=37°的斜面上.若摩托車衝向高台的過程中以p=4.0kw的額定功率行駛,衝到高台上所用時間t1=4.0s.人和車的總質量m=1.8×102kg,台高h=5.0m.不計空氣阻力,取g=10m/s2,求:
(1)摩托車從高台飛出到落至斜面所用時間t2;
(2)摩托車落到斜面上緩衝,只保留沿斜面方向速度,求緩衝後的速度v2;
(3)摩托車衝上高台過程中阻力所做的功Wf.
【回答】
考點: 動能定理;平拋運動.
專題: 動能定理的應用專題.
分析: (1)平拋運動的時間由高度決定,根據h=gt2求出運動的時間.
(2)分別求出水平方向和豎直方向上的分速度,根據平行四邊形定則求出落地的速度大小.
(3)抓住功率不變,牽引力做功W=Pt,根據動能定理求出摩托車衝上高台過程中克服阻力所做的功.
解答: 解:(1)由平拋運動規律得:
h=gt2
s=v1t2
由幾何關係得 tanθ=
解得 t2=1.8s
(2)緩衝前豎直方向速度 vy=gt2=18m/s
故緩衝後沿斜面方向速度v2=v1cosθ+vysinθ=20.4m/s
(3)由動能定理得:
Pt1﹣mgh+Wf=mv12﹣mv02
解得:Wf=﹣3.04×103J
答:(1)摩托車從高台飛出到落至斜面所用時間t2為1.8s;
(2)摩托車落到斜面上緩衝,只保留沿斜面方向速度,緩衝後的速度v2為20.4m/s;
(3)摩托車衝上高台過程中阻力所做的功Wf為﹣3.04×103J.
點評: 本題綜合運用了動能定理和平拋運動的知識,關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律,以及知道功率不變時,牽引力做功W=Pt.
知識點:動能和動能定律
題型:計算題