如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面衝上高0.8m頂部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度離開平台，落至地...

問題詳情：

 如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面衝上高0.8m頂部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度離開平台，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，並沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R＝1.0m，人和車的總質量為180kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計。（計算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：

（1）從平台飛出到A點，人和車運動的水平距離s。

（2）從平台飛出到達A點時速度及圓弧對應圓心角θ。

（3）人和車運動到達圓弧軌道A點時對軌道的壓力。

（4）人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v’＝m/s此時對軌道的壓力。

【回答】

解：（1）由可得：         2分

    （2）摩托車落至A點時，其豎直方向的分速度      1分

    到達A點時速度

設摩托車落地時速度方向與水平方向的夾角為α，則

    ，即α＝53°      2分

    所以θ＝2α＝106°             1分

（3）    所以NA＝ 5580 N   3分

由牛頓第三定律可知，人和車在最低點O時對軌道的壓力為6580 N     1分

    （4）  在o點：    所以N＝7740N      3分

由牛頓第三定律可知，人和車在最低點O時對軌道的壓力為7740N    1分

知識點：牛頓運動定律單元測試

題型：計算題