問題詳情:
在平面直角座標系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).
(1)若△ABC和△A1B1C1關於原點O成中心對稱圖形,畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞着點A順時針旋轉90°,畫出旋轉後得到的△AB2C2;
(3)在x軸上存在一點P,滿足點P到點B1與點C1距離之和最小,請直接寫出P B1+P C1的最小值為 .
【回答】
(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3).
【解析】
【分析】
(1)根據關於原點中心對稱的點的座標特徵,分別描出點A、B、C的對應點ABC1,即可得到△A1B1C1;
(2)利用網格特點,根據旋轉的*質畫出點A、B旋轉後的對應點AB2,即可得到△A2B2C;
(3)作C1(或B1)點關於x軸的對稱點,根據勾股定理即可求解.
【詳解】
解:(1)(2)如圖所示
(3)如圖,
作C1點關於x軸的對稱點C4
在RtΔC4DB1中,C4B1=
故*為:.
知識點:圖形的旋轉
題型:解答題