已知在平面直角座標系中，Rt△ABC的位置如圖所示（方格小正方形的邊長為1）．（1）把△ABC繞原點O逆時針方...

問題詳情：

已知在平面直角座標系中，Rt△ABC的位置如圖所示（方格小正方形的邊長為1）．

（1）把△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得△A1B1C1，A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1．請畫出△A1B1C1，並直接寫出點A1、B1、C1的座標：A1　　，B1　　，C1　　；

（2）線段AB、A1B1的中點分別為M、N，則△OMN的面積為　　平方單位．

【回答】

【考點】作圖﹣旋轉變換．

【分析】（1）已知了旋轉中心，旋轉方向和旋轉角度，可先連接OA、OB、OC，分別按要求旋轉得到對應的點A1、A2、A3；再順次連接上述三點，即可得到所求作的三角形，然後根據三點的位置，來確定它們的座標；

（2）由圖可得到M、N的座標，此時發現MN∥x軸，因此以MN為底，M點（或N點）的縱座標為高，即可得到△A1B1C1的面積．

【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

由圖可知：A1（﹣5，1）、B1（﹣1，5）、C1（﹣1，1）．

（2）由圖知：M（3，3）、N（﹣3，3）；

∴△OMN的面積：S=×6×3=9．

知識點：位似

題型：解答題