如圖，等邊△ABC的邊長為3，點P為BC上一點，且BP＝1，點D為AC上一點，若∠APD＝60°，則CD的長為...

問題詳情：

如圖，等邊△ABC的邊長為3，點P為BC上一點，且BP＝1，點D為AC上一點，若∠APD＝60°，則CD的長為________.

【回答】

．

【分析】

由等邊三角形的*質結合條件可*△ABP∽△PCD，由相似三角形的*質可求得CD．

【詳解】

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，

又∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP，且∠APD=60°，

∴∠BAP=∠DPC，

∴△ABP∽△PCD，

∴，

∵AB=BC=3，BP=1，

∴PC=2，

∴，

∴CD=．

*為．

【點睛】

本題主要考查相似三角形的判定和*質，由條件能找到∠BAP=∠DPC是解題的關鍵，注意三角形外角*質的靈活運用．

知識點：與三角形有關的角

題型：填空題