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已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.25W

問題詳情：

已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P...已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第2張，∠APC=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第3張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第4張，∠BPC=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第5張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第6張，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那麼三稜錐P﹣ABC外接球的體積為（　　）

已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第7張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第8張

A．已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第9張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第10張 B．已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第11張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第12張   C．已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第13張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第14張 D．已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第15張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第16張

【回答】

D【考點】球的體積和表面積．

【分析】利用等體積轉換，求出PC，PA⊥AC，PB⊥BC，可得PC的中點為球心，球的半徑，即可求出三稜錐P﹣ABC外接球的體積．

【解答】解：由題意，設PC=2x，則

∵PA⊥AC，∠APC=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第17張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第18張，

∴△APC為等腰直角三角形，

∴PC邊上的高為x，

∵平面PAC⊥平面PBC，

∴A到平面PBC的距離為x，

∵∠BPC=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第19張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第20張，PA⊥AC，PB⊥BC，

∴PB=x，BC=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第21張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第22張x，

∴S△PBC=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第23張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第24張=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第25張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第26張，

∴VP﹣ABC=VA﹣PBC=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第27張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第28張=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第29張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第30張，

∴x=2，

∵PA⊥AC，PB⊥BC，

∴PC的中點為球心，球的半徑為2，

∴三稜錐P﹣ABC外接球的體積為已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第31張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第32張=已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第33張已知在三稜錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面P... 第34張．

故選：D．

知識點：球面上的幾何

題型：選擇題

Tags：APC vP 三稜錐 abc 平面
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