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如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　

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問題詳情：

如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　，則PA與底面ABC所成角為　   　．

如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第2張

【回答】

如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第3張　．

如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第4張

【解答】解：∵PA=PB=PC，∴P在底面的*影E是△ABC的外心，又如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第5張

故E是BC的中點，所以PA與底面ABC所成角為∠PAE，等邊三角形PBC中，

PE=如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第6張，直角三角形ABC中，AE=如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第7張BC=如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第8張，又PA=1，

∴三角形PAE中，tan∠PAE=如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第9張=如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第10張∴∠PAE=如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第11張，

則PA與底面ABC所成角為如圖，在三稜錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為　  　．　 第12張．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題

Tags：PAPBPCBC PA abc 三稜錐 bac
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