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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分線,DE⊥AB於點E,若AB=6cm,則△...

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問題詳情:

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分線,DE⊥AB於點E,若AB=6cm,則△...

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分線,DE⊥AB於點E,若AB=6cm,則△DEB的周長是(     )

A.5cm  B.6cm  C.7cm  D.8cm

【回答】

B【考點】角平分線的*質;等腰直角三角形.

【分析】根據角平分線的*質得到DC=DE,AC=AE,根據三角形的周長公式計算即可.

【解答】解:∵AD是∠CAB的角平分線,DE⊥AB,∠C=90°,

∴DC=DE,AC=AE,

∴△DEB的周長=DE+BE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=6cm.

故選:B.

【點評】本題考查的是角平分線的*質,掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵.

知識點:等腰三角形

題型:選擇題

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