如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則B...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=（　　）

A． B．2 C．3 D． +2

【回答】

C【分析】根據角平分線的*質即可求得CD的長，然後在直角△BDE中，根據30°的鋭角所對的直角邊等於斜邊的一半，即可求得BD長，則BC即可求得．

【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE=1，

又∵直角△BDE中，∠B=30°，

∴BD=2DE=2，

∴BC=CD+BD=1+2=3．

故選C．

【點評】本題考查了角的平分線的*質以及直角三角形的*質，30°的鋭角所對的直角邊等於斜邊的一半，理解*質定理是關鍵．

知識點：角的平分線的*質

題型：選擇題