如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E，則下列結論：①DA平分∠CDE；②∠BAC...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E，則下列結論：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB，其中正確的有（   ）

A．4個  B．3個  C．2個  D．1個

【回答】

B　解析：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∠CAD＝∠EAD，∴∠CDA＝∠EDA，∴DA平分∠CDE.∵∠B＋∠BDE＝∠B＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠BDE.∵DA平分∠CDE，∠C＝90°，AE⊥ED，∴AC＝AE，∴BE＋AC＝BE＋AE＝AB，故①②④正確．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題