如圖，在直角座標系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，＝a，＝b.四邊形OAB...

問題詳情：

如圖，在直角座標系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，＝a，＝b.四邊形OABC為平行四邊形．

(1)求向量a，b的座標；(2)求向量的座標；(3)求點B的座標．

【回答】

解　(1)作AM⊥x軸於點M，

則OM＝OA·cos 45°

＝4×＝2，

AM＝OA·sin  45°

＝4×＝2.

∴A(2，2)，故a＝(2，2)．

∵∠AOC＝180°－105°＝75°，∠AOy＝45°，

∴∠COy＝30°.

又∵OC＝AB＝3，

∴C，∴＝＝，

即b＝.

(2)＝－＝.

(3)＝＋＝(2，2)＋

＝.

知識點：平面向量

題型：解答題