問題詳情:
如圖,平面直角座標系xOy中,四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上,BC∥x軸,∠OAB=90°,點C(3,2),連接OC.以OC為對稱軸將OA翻折到OA′,反比例函數y=的圖象恰好經過點A′、B,則k的值是( )
A.9 B. C. D.3
【回答】
C
【解析】如圖,過點C作CD⊥x軸於D,過點A′作A′G⊥x軸於G,連接AA′交*線OC於E,過E作EF⊥x軸於F,
設B(,2),
在Rt△OCD中,OD=3,CD=2,∠ODC=90°,
∴OC==,
由翻折得,AA′⊥OC,A′E=AE,
∴sin∠COD=,
∴AE=,
∵∠OAE+∠AOE=90°,∠OCD+∠AOE=90°,
∴∠OAE=∠OCD,
∴sin∠OAE==sin∠OCD,
∴EF=,
∵cos∠OAE==cos∠OCD,
∴,
∵EF⊥x軸,A′G⊥x軸,
∴EF∥A′G,
∴,
∴,,
∴,
∴A′(,),∴,
∵k≠0,∴,故選C.
知識點:反比例函數
題型:選擇題