如圖，一架滿載救援物資的飛機到達災區的上空，在A處測到空投地點C的俯角α=60°，測到地面指揮台β的俯角=30...

問題詳情：

如圖，一架滿載救援物資的飛機到達災區的上空，在A處測到空投地點C的俯角α=60°，測到地面指揮台β的俯角=30°，已知BC的距離是2000米，求此時飛機的高度（結果保留根號）．

【回答】

1000米

【解析】

作AD⊥BC，交BC的延長線於點D，連接CD，利用解直角三角形的知識求得AD的長即可．

【詳解】

作AD⊥BC，交BC的延長線為點D，連結CD，

∵∠α=60°，∠β=30°，

∴∠BAC=60°-30°=30°，

∵AE//BC，

∴∠B=∠β=30°=∠BAC，

∴AC=BC=2000，

∴AD=AC×cos30°=1000米.

【點睛】

本題主要考查瞭解直角三角形——仰角、俯角的問題，理解仰角、俯角的定義、正確添加輔助線構造直角三角形是解題的關鍵.

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題