法國數學家拉格朗日於1778年在其著作《解析函數論》中提出一個定理：如果函數滿足如下條件：（1）在閉區間上是連...

問題詳情：

法國數學家拉格朗日於1778年在其著作《解析函數論》中提出一個定理：如果函數滿足如下條件：

（1）在閉區間上是連續不斷的；

（2）在區間上都有導數．

則在區間上至少存在一個數，使得，其中稱為拉格朗日中值．則在區間上的拉格朗日中值________．

【回答】

【分析】

先求得導函數，結合拉格朗日中值的定義，可得，進而求得的值即可.

【詳解】

，則，

所以，

由拉格朗日中值的定義可知，，

即，

所以．

故*為: .

【點睛】

本題考查函數與導數的簡單應用，新定義的理解和應用，屬於基礎題．

知識點：數列

題型：填空題