已知函數有如下*質：如果常數，那麼該函數在上是減函數，在上是增函數．（1）已知，利用上述*質，求函數的單調區間...

問題詳情：

已知函數有如下*質：如果常數，那麼該函數在上是減函數，在上是增函數．

（1）已知，利用上述*質，求函數的單調區間和值域；

（2）對於（1）中的函數和函數，若對任意∈，總存在∈，使得=成立，求實數的值．

【回答】

1）減區間為，增區間為，值域為；（2）．

試題解析：

（1），

設 則  則，．

由已知*質得，

當，即時，單調遞減；所以減區間為；

當，即時，單調遞增；所以增區間為；

由，得的值域為．

為減函數，故．

由題意，的值域是的值域的子集，

知識點：*與函數的概念

題型：解答題