設函數． （1）若是偶函數，求的值； （2）若存在，使得成立，求實數的取值範圍； （3）設函數，若在有零點，求...

問題詳情：

設函數．

  （1）若是偶函數，求的值；

  （2）若存在，使得成立，求實數的取值範圍；

  （3）設函數，若在有零點，求實數的取值範圍．

【回答】

.解：（1）若是偶函數，則，即

即，則，即；  ……….3分

（2），即，即，

則，設，，.

設，則，

則函數在區間上為增函數，

當時，函數取得最大值，.

因此，實數的取值範圍是；                          …………………….7分

（3），則，

則，

設，當時，函數為增函數，則，

若在有零點，即在上有解，即，即，

函數在上單調遞增，則，即.，因此，實數的取值範圍是                                   

知識點：基本初等函數I

題型：解答題