問題詳情:
設函數,若不存在,使得與同時成立,則實數a的取值範圍是________.
【回答】
.
【解析】
當恆成立,不存在使得與同時成立,當時,恆成立,則需時,恆成立,只需時,,
對的對稱軸分類討論,即可求解.
【詳解】若時,恆成立,
不存在使得與同時成立,
則時,恆成立,
即時,,
對稱軸為,
當時,即,
解得,
當,即為拋物線的頂點的縱座標,
,只需,
.
若恆成立,不存
使得與同時成立,
綜上,的取值範圍是.
故*為:.
【點睛】本題考查了二次函數和一次函數的圖像和*質,不等式恆成立和能成立問題的解法,考查分類討論和轉化化歸的思想方法,屬於較難題.
知識點:不等式
題型:填空題