問題詳情:
已知函數.若存在,使得,則實數取值範圍是____.
【回答】
【解析】
解答:
∵f(x)=ex(x−b),
∴f′(x)=ex(x−b+1),
若存在x∈[ ,2],使得f(x)+xf′(x)>0,
則若存x∈[,2],使得ex(x−b)+xex(x−b+1)>0,
即存在x∈[,2],使得b< 成立,
令 ,
則 ,
g(x)在 遞增,
∴g(x)最大值=g(2)= ,
則實數的取值範圍是
知識點:基本初等函數I
題型:填空題