問題詳情:
函數f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時取得極值,則a等於( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【回答】
D解法一:(直接法)f′(x)=3x2+2ax+3,則x=-3為方程3x2+2ax+3=0的根,所以a=5.
故選D.
解法二:(驗*法)當a=2時,f′(x)=3x2+4x+3=0,無解,排除A;
當a=3時,f′(x)=3x2+6x+3=0,x=-1,不滿足條件,排除B;
當a=4時,f′(x)=3x2+8x+3=0,其根不滿足條件,排除C,故選D.
*:D
知識點:導數及其應用
題型:選擇題