已知函數f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=﹣1時有極值0，則m+n=　  　．

問題詳情：

已知函數f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=﹣1時有極值0，則m+n=　   　．

【回答】

11　．

【考點】6C：函數在某點取得極值的條件．

【分析】對函數進行求導，根據函數f（x）在x=﹣1有極值0，可以得到f（﹣1）=0，f′（﹣1）=0，代入求解即可

【解答】解：∵f（x）=x3+3mx2+nx+m2 

∴f′（x）=3x2+6mx+n

依題意可得

聯立可得

當m=1，n=3時函數f（x）=x3+3x2+3x+1，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0

函數在R上單調遞增，函數無極值，舍

故*為：11

知識點：導數及其應用

題型：填空題