已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(-x)=f(x),f(-2)=-3,則f(-31)+f(-63)=　　　...

問題詳情：

已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(-x)=f(x),f(-2)=-3,則f(-31)+f(-63)=　　　　. 

【回答】

3解析:因為f(x)為R上的奇函數,

故f(-x)=-f(x-),

易得f(x-)=-f(x),

則f(x-3)=f(x--)=-f(x-)=f(x),

即函數f(x)是以3為週期的周期函數,

故f(-31)=f(-1)=f(2)=-f(-2)=3,

f(-63)=f(0)=0,

則f(-31)+f(-63)=3.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題