已知f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切於(1,0),則f(x)的極值情況是　(　　)A.極大值為f,極...

問題詳情：

已知f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切於(1,0),則f(x)的極值情況是　(　　)

A.極大值為f,極小值為f(1)

B.極大值為f(1),極小值為f

C.極大值為f,沒有極小值

D.極小值為f(1),沒有極大值

【回答】

A.由函數f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切於點(1,0)得:p+q=1,p2+4q=0.解出p=2,q=-1,

則函數f(x)=x3-2x2+x,

則f′(x)=3x2-4x+1,令f′(x)=0得到:x=1或x=.

當x≥1或x≤時,函數單調遞增;當<x<1時,函數單調遞減,所以極大值為f,極小值為f(1).

知識點：導數及其應用

題型：選擇題