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記函數在區間上單調遞減時實數a的取值為A；不等式恆成立時實數的取值為B，則“”是“”的A.充分不必要條...

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問題詳情：

記函數在區間上單調遞減時實數a的取值*為A；不等式恆成立時實數的取值*為B，則“”是“”的

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【回答】

B

【解析】

【分析】

利用二次函數對稱軸求出*，利用基本不等式求解出*，從而得到，得到結論.

【詳解】函數在區間上單調遞減

，即

不等式恆成立等價於

又當時，

若且唯若時，即時等號成立，符合條件

所以，即

“”是“”的必要不充分條件

本題正確選項：

【點睛】本題考查充分條件和必要條件的判斷、恆成立問題的求解，解題關鍵在於能夠將恆成立問題變為最值得求解，利用基本不等式求出最值，從而得到結果.

知識點：不等式

題型：選擇題

Tags：不等式遞減實數取值不必要

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