已知△ABC,如圖,點D在△ABC的AB邊上,且∠ACD=∠A.(1)作∠BDC的平分線DE,交BC於點E(用...

問題詳情：

已知△ABC,如圖,點D在△ABC的AB邊上,且∠ACD=∠A.

(1)作∠BDC的平分線DE,交BC於點E(用尺規作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關係,並説明理由.

【回答】

解:(1)如圖,DE為所作.

(2)DE∥AC.理由如下:

∵DE平分∠BDC,

∴∠BDE=∠CDE,

而∠BDC=∠A+∠ACD,

即∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD,

∵∠ACD=∠A,∴∠BDE=∠A,∴DE∥AC.

知識點：平行線的*質

題型：解答題