如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交於點P，則∠APE的度數為(    )A．45°  B．6...

問題詳情：

如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交於點P，則∠APE的度數為(     )

A．45°   B．60°    C．55°   D．75°

【回答】

B【考點】全等三角形的判定與*質；等邊三角形的*質．

【分析】通過*△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；運用外角的*質求解．

【解答】解：等邊△ABC中，有

∵

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE

∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．

故選：B．

【點評】本題考查了等邊三角形的*質的運用，全等三角形的判定及*質的運用，三角形外角與內角的關係的運用，解答時*三角形全等是關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題