如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R。一個質量為m的物體將*簧壓縮至A點後由...

問題詳情：

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R。一個質量為m的物體將*簧壓縮至A點後由靜止釋放，在*力作用下物體獲得某一向右速度後脱離*簧，脱離*簧後當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之後向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點。試求：

(1)*簧開始時的**勢能；

(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功；

(3)物體離開C點後落回水平面時的速度大小和方向。

【回答】

(1)3mgR；(2)；(3)，速度與水平方向夾角的正切為2

【詳解】

(1)物塊在B點時，由牛頓第二定律得：

，FN=7mg

從A到B，由機械能守恆定律可得

(2)物體到達C點僅受重力mg，根據牛頓第二定律有

物體從B點到C點只有重力和阻力做功，根據動能定理有

解得

W阻=-0.5mgR

所以物體從B點運動至C點克服阻力做的功為W=0.5mgR。

(3)物體離開軌道後做平拋運動，因此有

，

C點的速度大小為

設速度方向和水平方向的夾角為，

知識點：動能和動能定律

題型：解答題