設命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若﹁p是﹁q的必要不充分條件,求...

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問題詳情：

設命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若﹁p是﹁q的必要不充分條件,求實數a的取值範圍.

【回答】

由(4x-3)2≤1,得≤x≤1,

令A=.

由x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,

得a≤x≤a+1,

令B={x|a≤x≤a+1}.

由﹁p是﹁q的必要不充分條件,得p是q的充分不必要條件,即AB,所以

所以0≤a≤.

所以實數a的取值範圍是.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題

Tags：充分條件 qx2 命題 p4x 2a1xaa1

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