問題詳情:
物體以12m/s的初速度從斜面底端衝上傾角為37°的斜坡,已知物體與斜面間的動摩擦因數為0.25,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).
求:(1)物體沿斜面上滑的最大位移;
(2)物體再滑到斜面底端時的速度大小.
【回答】
解:(1)物體上滑時受力如圖a所示,
垂直斜面方向:FN=mg cos37°
平行斜面方向:f+mg sin37°=ma1
又f=μFN
由以上各式解得物體上滑時的加速度大小
a1=gsin37°+μgcos37°=8m/s2
物體沿斜面上滑時做勻減速直線運動,速度為0時在斜面上有最大的位移
故上滑的最大位移:x===9m;
(2)物體下滑時受力如圖b所示,
物體沿斜面下滑時做勻加速直線運動,加速度的大小
a2=gsin37°﹣μgcos37°=4m/s2
由速度位移公式得:v2=2a2x,
代入數據解得:v=6m/s;
答:(1)物體沿斜面上滑的最大位移為9m;
(2)物體再滑到斜面底端時的速度大小為6m/s.
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題