問題詳情:
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,則x+2y的最小值是多少?
【回答】
法一 ∵x+2y+2xy=8,
∴y=>0,
∴0<x<8.
∴x+2y=x+2·
即(x+2y)2+4(x+2y)-32≥0,
∴[(x+2y)+8][(x+2y)-4]≥0,
∴x+2y≥4,若且唯若x=2y時取等號.
由x=2y且x+2y+2xy=8,得x=2,y=1,此時x+2y有最小值4.
知識點:不等式
題型:解答題