圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已...

問題詳情：

圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形；

（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；

（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形．

【回答】

（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據勾股定理，結合網格結構，作出兩邊分別為的等腰三角形即可；

（2）根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出邊長為的正方形；

（3）根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．

試題解析：（1）如圖①，符合條件的C點有5個：

；

（2）如圖②，正方形ABCD即為滿足條件的圖形：

；

（3）如圖③，邊長為的正方形ABCD的面積最大．

．

考點：作圖—應用與設計作圖．

知識點：勾股定理

題型：解答題