如圖,某小區準備綠化一塊直徑為的半圓形空地,外的地方種草,的內接正方形為一水池,其餘地方種花.若,設的面積為,...

問題詳情：

如圖,某小區準備綠化一塊直徑為的半圓形空地,外的地方種草,的內接正方形為一水池,其餘地方種花.若,設的面積為,正方形的面積為,將比值稱為“規劃合理度”.

(Ⅰ)試用,表示和.

(Ⅱ)當為定值,變化時,求“規劃合理度”取得最小值時的角的大小.

【回答】

(1) ;

設正方形邊長為則且

∴.

(2)  而＝

 .

0 <  <  又0 <2 < 當0<£１ 為減函數.

∴當時,取得最小值為,此時.

知識點：函數的應用

題型：解答題