如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過D作直線平行於BC，交AB、AC於E、F，當∠A的位置及大小...

問題詳情：

如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過D作直線平行於BC，交AB、AC於E、F，當∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關係是(     )

A．EF=BE+CF      B．EF＞BE+CF     C．EF＜BE+CF     D．不能確定

【回答】

A【考點】等腰三角形的判定與*質；平行線的*質．

【分析】由平行的*質和角平分線的定義可得ED=BE，DF=CF，可得到EF=BE+CF．

【解答】解：∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠DBC，

∴∠EBD=∠EDB，

∴ED=BE，同理可得FD=CF，

∴EF=ED+DF=BE+CF，

故選A．

【點評】本題主要考查等腰三角形的判定，掌握平行線的*質和等角對等邊是解題的關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題