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已知曲線C的參數方程為(為參數)，以直角座標系原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系.(Ⅰ)求曲線C的極坐...

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問題詳情：

已知曲線C 的參數方程為(為參數)，以直角座標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極座標系.

(Ⅰ)求曲線C 的極座標方程；

(Ⅱ)設，若l 1 、l2與曲線C 相交於異於原點的兩點 A、B ，求△AOB的面積.

【回答】

【解析】(Ⅰ)∵曲線的參數方程為 (為參數)

∴曲線的普通方程為 …………2分

將代入並化簡得：

即曲線的極座標方程為. …………5分

（Ⅱ）在極座標系中，

∴由得到 …………7分

同理. ………… 9分

又∵ ∴.

即的面積為.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題

Tags：軸正參數半軸直角座標極軸

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