在直角座標系中，直線的參數方程為（為參數），在以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立的極座標系中，曲線與曲線的極...

問題詳情：

在直角座標系中，直線的參數方程為（為參數），在以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立的極座標系中，曲線與曲線的極座標方程分別為，.

（Ⅰ）求直線的極座標方程；

（Ⅱ）設曲線與曲線的一個交點為點（不為極點），直線與的交點為，求.

【回答】

（Ⅰ）直線的參數方程為（為參數）

消參得：，

由 代入直角座標方程可得

 （Ⅱ）法1：由 得，所以

點的極座標 ，又點在直線上，所以設的極座標為 

由得，所以，

所以.         

法2：曲線與曲線的直角座標為，

由  得點的座標  

所以直線的方程為

由   得點的座標為  

所以，

或者：  

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題