在直角座標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以原點為極點，軸非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極座標系，曲線...

問題詳情：

在直角座標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以原點為極點，軸非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極座標系，曲線的極座標方程為.

（1）求曲線的普通方程和的直角座標方程；

（2）已知曲線的極座標方程為，點是曲線與的交點，點是曲線與的交點，且，均異於原點，，求的值.

【回答】

解：（1）由消去參數，

得的普通方程為.

∵，又，

∴的直角座標方程為.

（2）由（1）知曲線的普通方程為，

∴其極座標方程為，

∴.

∴

又，∴.

知識點：座標系與參數方程

題型：綜合題