以座標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極座標系，已知曲線的極座標方程為，將曲線：（為參數），經過伸縮變換後得...

問題詳情：

以座標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極座標系，已知曲線的極座標方程為，將曲線：（為參數），經過伸縮變換後得到曲線.

（1）求曲線的參數方程；                

（2）若點的曲線上運動，試求出到直線的距離的最小值.

【回答】

（1）將曲線：（為參數）化為，

由伸縮變換化為，代入圓的方程得，

即，可得參數方程為（為參數）.

（2）曲線的極座標方程，化為直角座標方程：，

點到的距離，

∴點到的距離的最小值為.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題