文文和彬彬在*“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形， 如圖1－26所示，寫出已知、求*，...

問題詳情：

文文和彬彬在*“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，  如圖1－26所示，寫出已知、求*，她們對各自所作的輔助線描述如下：

  文文：過點A作BC的中垂線AD，垂足為D．

  彬彬：作△ABC的角平分線AD．

  數學老師看了兩位同學的輔助線作法後，説：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法  需要改正．”

  (1)請你簡要説明文文的輔助線作法錯在哪裏；

  (2)根據彬彬的輔助線作法，完成*過程．

【回答】

解：(1)過點A作BC的垂線，不一定過BC的中點，如果連接點A和BC中點D，則AD與BC不一定垂直．  (2)*：作△ABC的角平分線AD，則∠BAD＝∠CAD，又∵∠B＝∠C，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB＝AC．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：解答題